Pour retourner dans un template Twig la base url du site, et ce indépendamment des routes qu'on aura configurées, utiliser : {{ app.request.getSchemeAndHttpHost() }}

La variable app donne accès à de nombreuses autres méthodes bien pratiques, permettant par exemple de récupérer l'url complet de la page actuelle {{ app.request.uri }}, ou uniquement ce qui se trouve après le nom de domaine {{ app.request.pathinfo }}.

Edit : à partir de la version 2 de Silex, il faut utiliser la variable globalen lieu et place de app.

Voir : http://silex.sensiolabs.org/doc/2.0/providers/twig.html#global-variable